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このブログは ブログシリーズ「数と計算の進化」①です。
第0章｜導入：数字はいつ生まれた？
「数字の起源」は、思っているより壮大だ。
私たちの暮らしは、数字であふれています。
時間・お金・カロリー・年齢・フォロワー数──何をするにも数字が関わってくる。
でも、ふと立ち止まって考えたことはあるでしょうか？
「数字って、そもそもいつ、誰が発明したの？」
学校で習う数学は「計算の道具」としての数字ですが、
人類が最初に数字を使い始めたのは、数学のためではありませんでした。
じつは──
「数字」は文明とともに誕生したのです。
数字は“考える道具”ではなく、“記録する道具”だった
数字の始まりは、抽象的な知性の産物ではなく、とても実用的なものでした。
何かを数えなければならなかったから、数字が生まれたのです。
・羊が何頭いるか？
・畑からどれだけの麦がとれたか？
・倉庫にある壺の数は？
・労働者に支払う報酬の量は？
こうした日常的な「管理の必要」が、数えることを生み、
それを**記録する手段＝数字という“記号”**が必要になりました。
つまり数字は、“生活と統治を支える仕組み”として誕生したとも言えるのです。
数字の誕生地は、メソポタミア
現存する最古級の体系的な数の記録が見つかっているのは、
紀元前4千年紀ごろのメソポタミア文明です。
チグリス・ユーフラテス川に囲まれたこの地では、
人類史上はじめて「都市」と「国家」が出現しました。
そしてその都市国家が必要としたのが、物の管理・人の管理・税の管理。
この時期に、人類はより広いスケールで「数を記録する必要」に迫られたのです。
数字は、交易や農業、労働の分配を支える“社会の共通言語”として発達していきました。
次章では、**メソポタミアの粘土板に刻まれた“最初の数字”**を見ながら、
なぜ数字が誕生し、どのようにして支配と文明を動かす道具へと進化したのかを探っていきます。
第1章｜紀元前4000年：メソポタミア文明と“数える文明”の誕生
文明のはじまりは、「記録」から始まった
紀元前4千年紀ごろ、チグリス川とユーフラテス川に挟まれた肥沃な大地に、
人類史上最初期の都市文明──メソポタミア文明が姿を現しました。
この地では、すでに農業が営まれ、大量の麦やナツメヤシが栽培され、
家畜が飼われ、人々が集まって暮らす**“都市社会”**が形成されていました。
しかし、都市が成立すれば当然、
**「誰が何をどれだけ持っているか？」**という記録が必要になります。
口頭では管理しきれない。紙もまだ存在しない。
そこで登場したのが──
**粘土板に刻まれた「数字」**だったのです。
粘土板とくさび形文字──“数字”はまず帳簿になった
当時の人々は、柔らかい粘土を板状にして、葦の先で印を刻みました。
これがのちに「くさび形文字（楔形文字）」と呼ばれる書記体系へと発展していきます。
この初期の記号群の中には、明確に**「数量を示す記号」**が含まれていました。
たとえば、「壺が10個」「羊が17匹」といった、
物や食料の数量を記録した跡が見つかっています。
つまり──
文字や言語の発達とほぼ並行して、「数を記す」という行為も誕生していたのです。
粘土板は、いわば人類最古の「帳簿」であり、「伝票」であり、「台帳」でした。
そこには、すでに“記録する社会”の萌芽が見て取れます。
統治の道具としての数字
数を記録するという行為は、単なる利便性を超えていました。
それはやがて、社会を運営し、支配するための仕組みへと変わっていきます。
・収穫量を把握する
・神殿に納める供物や税を記録する
・労働者に渡す配給量を管理する
・市場の取引や交換を数値化する
こうしたすべての場面で、数字は“現実を整理し、制御する道具”として機能しました。
言い換えれば──
**「文明とは、数える文化の上に成り立つ構造」**だったのです。
「数えること」が文明の原動力だった
食べ物を数える。
人を数える。
土地や家畜を数える。
数えることは、社会を可視化し、
国家を組織し、経済を成立させ、法を整える礎になっていきました。
だからこそ、メソポタミア文明は、神殿や農耕だけでなく──
「数字」という人類史上最大級の発明を社会に根づかせた文明として、
いま改めて注目されるべき存在なのです。
第2章｜数字は“記号”だった──目の前のモノを超えて数えるということ
「羊が5匹」と「5」という数字は、別のもの？
古代メソポタミアの粘土板には、「羊5匹」「麦袋12個」といった数量の記録が残されています。
これは、あくまで**“目の前にあるものの数”**を数え、記録する行為でした。
でも、少し立ち止まって考えてみましょう。
「羊が5匹」と「壺が5個」──この“5”は、同じ意味なのでしょうか？
ここに、人類の認知における大きな転換があります。
「5匹の羊」と「5個の壺」は異なる対象なのに、“5”という概念だけは共通している。
それはつまり──
数字が“モノ”から切り離され、抽象的な“記号”として自立した瞬間だったのです。
数は、世界を記述する“記号語”だった
数字はもともと、物の「個数」や「量」を記録する実用的な道具でした。
しかし次第に、「羊」や「壺」といった対象そのものから離れ、
“5”という抽象的な概念だけが独立して使われはじめます。
これは単なる計算技術の発展ではありません。
数字が“世界を記述する言語”として機能し始めた出来事だったのです。
「モノ」→「数」→「記号」へ。
この変化は、人類の思考の枠組みを大きく拡張し、
後の文明・科学・哲学の土台となっていきます。
数えることは、見えない世界を“見える”に変えること
数字の抽象性とは、たとえば次のような力を指します。
・目の前にない在庫を、数で把握できる
・見たことのない他国の軍勢を、数で想定できる
・まだ来ていない未来の税収を、数で予測できる
こうして数字は、見えないものを“見える”形に変換する道具となりました。
これは“計算”の話ではなく、“概念”の話です。
数字が現実から切り離された「独立した思考の道具」になったことこそ、
人類史における最大のブレイクスルーのひとつだったのです。
文字と言葉、そして数字という“もうひとつの言語”
文字が「音や意味を記録する記号」だとすれば、
数字は「量や関係を記録する記号」。
どちらも、「現実を記録し、共有するために発明された記号体系」です。
ただし、文字と言語の発達と、数字という記号体系の成立は、
まったく同時ではなく、地域や用途によって先行・後行がありました。
それでも、この2つが揃ったことで人類は──
**「話す」・「書く」・「数える」**という、
3つの“世界を記述する手段”を手に入れたのです。
そしてこのうち“数字”は、のちに
論理・経済・統治・科学・計算すべてを支える根幹の言語へと発展していきます。
第3章｜なぜ60進法？──古代メソポタミアの“数の仕組み”
私たちは「10進法」で考えるけれど…
現代の私たちは、「10進法」で数字を扱うのが当たり前です。
0から9までの数字を使い、10で桁が繰り上がる──そんな感覚が染みついています。
けれども、古代のメソポタミアではまったく違いました。
彼らが使っていたのは、なんと──
**「60進法」**だったのです。
メソポタミアはなぜ「60」で数えたのか？
60という数字、少し奇妙に聞こえるかもしれません。
しかし、私たちの生活の中にもその名残は今も息づいています。
・1分＝60秒
・1時間＝60分
・1周＝360度（60の倍数）
これらの単位体系は、古代バビロニアで発達した60進法の影響を受けています。
では──なぜ10ではなく、60だったのでしょうか？
「60進法」の意外なメリットとは？
60という数は、実はとても“都合がいい”数字です。
・1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30など多くの数で割り切れる
・分数の計算がしやすく、日常の取引や分配に便利
・単位の分割にも強く、測量や天文観測に向いている
つまり60は、“社会で使う数”として非常に合理的だったのです。
また、メソポタミアの人々は10進法と60進法を併用していました。
たとえば、小さな数量の記録には10進法を、
時間・角度・天文などの専門的領域では60進法を用いる──
そんな柔軟な運用を行っていたと考えられています。
数の“仕組み”を発明した人々
60進法に限らず、メソポタミアの人々はすでに「桁」や「単位」という概念を用いていました。
・数が大きくなったら“位置”で桁を示す
・数字の並び方で値が変わる（後の位置記数法の原型）
・記号を使って“量”を整理・圧縮する
これらはすべて、数を「体系化」するための工夫でした。
つまり彼らは──
ただ数えていただけではない。
「どう数えるか」その仕組み自体を発明していたのです。
数の“文化”と“技術”がここにあった
私たちはふだん、「数＝普遍的な真理」として受け止めがちです。
けれども古代の数体系には、土地や文明ごとの文化的背景が色濃く反映されていました。
メソポタミアの60進法も、単なる数学的合理性の結果ではなく、
天文観測・宗教儀式・交易・測量といった社会的ニーズが絡み合って生まれた“文化的選択”でした。
「どう数えるか」は、単なる計算方法ではなく、
その文明が世界をどう理解していたか──その意思の表れでもあったのです。
第4章｜数で支配する──会計と国家運営の道具としての数字
数字は、ただ“便利”なだけではなかった
数字を使えば、モノの数を把握できる。
それは文明にとって非常に便利なことでした。
けれど──それだけではありません。
メソポタミアの人々にとって、数字は次第に社会を動かすための仕組みとなり、
やがて支配の道具へと姿を変えていきました。
数で“税”を集める社会のはじまり
粘土板に刻まれたくさび形文字の中には、
「○○人から麦を何袋集めた」「どれだけの銀が神殿に納められた」
といった記録が数多く見つかっています。
つまり、神殿や都市の管理者たちは──
誰から
何を
どれだけ
いつまでに
という情報を、数で管理する体制を築いていたのです。
これは、のちの会計制度の原型であり、
数字を中心とした行政運営システムのはじまりでもありました。
数字が“人間”を管理し始めた瞬間
やがて数字は、物だけでなく“人”にも使われるようになります。
・労働者の人数
・1日あたりの作業量
・支給されるパンやビールの配給量
こうした情報をすべて数字で扱うことで、
働きと報酬、時間と労働の関係を、明確に管理できるようになったのです。
数字は、人間の行動そのものを数値化する力を持ち始めました。
これは、まさに「人を数える」という発想が社会の仕組みになった瞬間でもあります。
数字があれば、命令はいらない？
興味深いのは、数字によって社会が“自動で動く”ようになることです。
「これだけ集めよ」
「これだけ与えよ」
「これだけ働かせよ」
──そんな指示を言葉で伝えなくても、
数が示されれば、人々はそのとおりに動く。
数は、言葉よりも正確で、感情を介さない。
それゆえに、数に従う社会は効率的で、冷静な統治を可能にしました。
つまり数字は、単なる道具ではなく、
**“間接的な命令装置”**でもあったのです。
数字が「権力の言語」になった
言葉が“対話”のためのツールだとすれば、
数字は“支配”のためのツールだったのかもしれません。
粘土板に刻まれた数は、誰もが理解できたわけではありません。
それを読み、書けるのは限られた**書記（スクライブ）**だけ。
彼らは、国家や神殿の記録を担う“知の専門職”であり、
数字と文字を操ることができる知識エリートでした。
つまり、数字とは単なる記録記号ではなく──
権力を可視化し、維持するための言語だったのです。
「数える文明」は、いまも続いている
税、会計、統治、統計。
現代の国家運営も、実はすべて“数”で動いています。
その原点は、メソポタミアの帳簿にありました。
数えることで文明が築かれ、
記録することで社会が動き、
数によって統治が可能になった。
数字とは、人類が最初に手にした──
**「無言の命令装置」**だったのです。
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