2025.09.24

ボーアとシュレディンガーが解き明かした色と物質の秘密｜フラウンホーファー線から量子力学へ

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「物質と色の量子科学史」第2回　ブンゼンとキルヒホッフ｜分光分析法の誕生とフラウンホーファー線の謎を解いた科学者たち

👉本記事はブログシリーズ「物質と色の量子科学史」の第3回です。

第0章｜導入──リンゴの赤からスマホまで、世界を解く「数式」の旅

色も香りもスマホも、すべて数式で説明できる？

リンゴの赤、バラの香り、夜空に輝く星の光、手のひらのスマホ。
一見バラバラに見えるこれらの現象も、実はすべて理論的には量子力学の方程式で説明できる世界です。
例えば、リンゴが赤く見えるのは果皮に含まれる色素分子の電子構造が、青や緑の光を吸収し、赤い光を反射するから。
スマホの画面が鮮やかに光るのは、半導体の中の電子の動きを精密に設計した結果です。
このすべてを数式で表現できる基礎理論こそ、量子力学。
その歴史は200年以上前の一人の職人の観察から始まりました。

光の中の「黒い線」がすべての始まり

1814年、ドイツの光学職人ヨーゼフ・フラウンホーファーが、プリズムで太陽光を分解したとき、虹色の帯の中に無数の黒い線（フラウンホーファー線）を発見しました。
当時はその意味は誰にもわからず、「光の謎の暗号」として記録されるにとどまります。
しかしその線こそが、後に分光分析法の誕生と量子力学の大進化を導く扉の鍵でした。

科学史は観察・実験・理論のリレー

フラウンホーファーが「見る」ことに徹し、黒線を正確に描いたことから物語が始まります。
次に登場した化学者ブンゼンと物理学者キルヒホッフは、その暗号を解読し、光から物質の情報を読み取る方法＝分光分析を確立しました。
そして20世紀、ニールス・ボーアとエルヴィン・シュレディンガーが、この光のパターンを理論的に説明できる新しい世界観──量子力学を築き上げたのです。

「色を解く方程式」への旅

このブログでは、科学者たちが積み重ねた観察と計算がどのようにして「色や物質の秘密を解く方程式」にたどり着いたのかを辿ります。
リンゴの赤も、宝石の輝きも、夜空の星の化学組成も、すべては量子力学の言葉で翻訳できる。
次の章では、まずフラウンホーファー → ブンゼン＆キルヒホッフが切り開いた「光の暗号解読」時代を振り返りましょう。

第1章｜フラウンホーファーとブンゼン＆キルヒホッフの時代

職人フラウンホーファーが見た「光の暗号」

1814年、ドイツ・バイエルンの光学職人ヨーゼフ・フラウンホーファー（Joseph von Fraunhofer）は、プリズムを使って太陽光を分解し、虹の帯を精密に観察しました。
そこで彼が記録したのは、スペクトルに規則的に並ぶ黒い線（フラウンホーファー線）。
この観察は、当時の科学者には解けない謎でしたが、フラウンホーファーは研究者顔負けの精密なデータを残し、後世の科学の扉を開くことになります。
この「黒線の地図」は、分光学の出発点と呼ばれるほど重要な資料です。

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ブンゼン＆キルヒホッフ──光の暗号を解いた科学者

それから40年以上後、化学者ロベルト・ブンゼンと物理学者グスタフ・キルヒホッフが登場します。
彼らは炎色反応の研究をもとに、物質ごとに固有の光のサイン（スペクトル線）があることを発見しました。
分光器を開発して観測精度を高め、フラウンホーファー線の位置と一致することを確認した結果、
黒い線は太陽や星の中に含まれる特定の元素が光を吸収した跡＝吸収線だと突き止めたのです。

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分光分析法の誕生

こうして、光のスペクトルを読むことで星や元素を特定する分光分析法が確立しました。
ブンゼンとキルヒホッフはこの手法で、**セシウム（Cs）やルビジウム（Rb）**など新元素を次々発見。
星の化学組成を地球から解読できる道を開き、天文学と化学の革命を同時に起こしたのです。
この時代のブレークスルーがなければ、量子力学も半導体技術も存在しなかったといえるほどの転換点でした。

観察・実験・理論のリレーが始まる

フラウンホーファーの精密観察、ブンゼンとキルヒホッフの実験と計測──この流れは20世紀に入り、理論物理学者によってさらに深められます。
「なぜ線が決まった位置にしか現れないのか？」という疑問は、古典物理学では説明できず、量子論の扉を開くきっかけになったのです。
次章では、ボーアの登場と「量子化された原子モデル」による突破口を紹介します。

第2章｜観察から理論へ──古典物理の限界

光の暗号は美しいが謎だらけ

19世紀の科学者たちは、分光器を使って星や炎のスペクトルを観察し、物質ごとに違う光の指紋を手に入れました。
しかし、その「線の位置」がなぜ決まった波長にしか現れないのかは、誰にも説明できなかったのです。
当時の物理学はニュートン力学とマクスウェルの電磁気学が中心で、「電子」という存在も曖昧な時代。
光や物質のふるまいを数式で完全に記述するには、新しい理論が必要でした。

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紫外線破綻と光電効果──古典物理の破綻

19世紀末になると、さらに困惑する現象が見つかります。

紫外線破綻（ウルトラバイオレット・カタストロフィ）
物理学の理論で計算すると、高温物体は紫外線を無限に出すはずなのに、実際はそうならなかった。
光電効果の謎
金属に光を当てると電子が飛び出す現象が発見されたが、光の強さよりも**波長（色）**で決まることが理解できなかった。

こうした実験結果は、古典物理ではどうしても説明できないものでした。

プランクとアインシュタインが投げた「量子」のヒント

この難題に挑んだのが、マックス・プランクとアルベルト・アインシュタインです。
プランクは1900年に、エネルギーが連続的ではなく“決まったかたまり（量子）”でやり取りされるという考え方を提唱。
アインシュタインは1905年、光を粒の性質を持つ「光子」として説明し、光電効果の謎を解きました。
この新しい視点はやがて、ボーアやシュレディンガーが原子内部を量子の言葉で描く理論を生む土台になります。

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光と物質をつなぐ新しい物理学へ

フラウンホーファー線やスペクトル線のパターンは、古典物理では謎のままでしたが、
量子という概念の登場で、「電子が決まったエネルギーの段にしかいられない」という仮説が生まれます。
次の章では、ニールス・ボーアがその考えを具体化し、水素原子のスペクトルを数学で解明した画期的理論に迫ります。

3章｜ボーアの原子モデル──量子化のアイデアでスペクトルを説明

電子の軌道は“飛び飛び”だった

1913年、デンマークの物理学者ニールス・ボーア（Niels Bohr）は、原子の内部構造を大胆に再解釈しました。
当時知られていたラザフォード模型では、電子は太陽の周りを回る惑星のように原子核の周囲を回転するとされていましたが、そのままだと電子はエネルギーを放出して核に落ちてしまうはず。
ボーアはこの矛盾を解くために、電子の軌道を**特定のエネルギー値だけ許される「量子化された軌道」**に限定するという画期的な仮説を立てました。

水素のスペクトルを数式で解読

このモデルを使えば、水素原子が出す光のパターン──水素スペクトル──を理論的に説明できます。
水素に電気を流すとピンク色に光りますが、この光を分光器でのぞくと、虹のように連続した色ではなく、赤・青緑・青・紫といった細い線だけが現れます。これが「水素スペクトル（バルマー系列）」です。

ボーアは、電子が高い軌道から低い軌道にジャンプするとき、そのエネルギー差に対応する光だけが放出されると考えました。
そのエネルギー差を数式で計算して波長に換算すると、実際に観測される線の位置とぴったり一致したのです。

👉 つまり、フラウンホーファー線や分光器で見えた謎の線は、電子が出入りする“段差の記録”だったと初めて数式で説明できたのです。

ボーアの人柄と功績

ニールス・ボーアは温厚な性格で知られ、研究室は世界中の若手物理学者の憧れの場となりました。
スポーツ好きでサッカーのゴールキーパーを務めた経験もあり、科学でもチームプレイを大事にしたリーダータイプです。
1922年にはノーベル物理学賞を受賞し、コペンハーゲン学派と呼ばれる物理学コミュニティを形成して、量子論の発展を牽引しました。

ボーア理論の限界

ボーアの原子模型は、水素のスペクトルには完全に当てはまりましたが、電子が複数ある原子や分子には対応できませんでした。
より普遍的で精密な理論が求められ、電子を粒ではなく波として扱う新しい物理学へと進化していきます。
次章では、オーストリアの物理学者エルヴィン・シュレディンガーが方程式で原子の謎を解いた物語を紹介します。

第4章｜シュレディンガー方程式──電子を波として解く時代

電子は“粒”でもあり“波”でもある

1926年、オーストリアの物理学者エルヴィン・シュレディンガー（Erwin Schrödinger）は、電子のふるまいを描くための波動方程式を発表しました。これまで電子は「小さな粒」として想像されてきましたが、この方程式では電子を波のように広がる存在として扱います。
ここから見えてくる電子の姿は、「ここに点でいる」ではなく、このあたりにいる確率が高いという“雲”の分布（電子雲）。その雲の形は、原子の種類や周りの環境によって変わります（s・p・d などの軌道の形）。

イメージとしてはギターの弦に近いです。弦はどんな振動でもOKではなく、両端が固定されるという境界条件のせいで特定の“鳴り方（定在波）”だけが許されます。同じように、原子核まわりの電子の波も、原子や分子が決める境界条件に合わせて限られた形とエネルギーしか取れません。
この“許されたエネルギーの段差（準位）”があるため、電子はその段差にぴったりの光しか吸収・放出できません。ここに線スペクトルが生まれる仕組みがあります。

方程式を解けば、世界の色が見える

シュレディンガー方程式を「解く」とは、電子の波の形（軌道）と、そのときのエネルギー準位を求めること。すると、電子が準位の間を行き来するときにやり取りする光の色（波長）が決まります。さらに、“どの遷移が起きやすいか”という遷移確率まで見えてくるので、線の**明るさ（強さ）**の違いも説明できます。

原子（例：水素）
水素に電気を流すと出る光を分光すると、赤・青緑・青・紫…と数本の鋭い線だけが現れます（バルマー系列）。方程式を解くと、電子が許される軌道のエネルギー差が数値で得られ、それを波長に換算すると観測される線の位置と一致します。
↳ 「なぜその線がそこにあるのか？」が“電子の段差”で説明できる。
分子（形と色）
分子では、原子同士の電子の波が重なって結合が生まれます。水分子の「くの字」の角度（約 104.5°）は、酸素の周りで電子雲が最も安定する配置から自然に出てきます。さらに、長くつながった電子の波（共役系）をもつ分子では、吸収できる光が赤側へシフトし、鮮やかな色素になります。
↳ 花の色や食品の色は、分子の電子の波の長さ・形が決める。
固体（バンドとデバイス）
原子がびっしり並ぶ固体では、電子のエネルギーが帯（バンド）になります。バンドギャップの大きさが、金属・半導体・絶縁体の違いを生み、LED の発光色はこのギャップの大きさでほぼ決まります。材料の組成や構造を調整してギャップを設計すれば、青・緑・赤…と狙った色で光るデバイスが作れるわけです。
↳ スマホの画面や太陽電池の特性は、この“ギャップ設計”の成果。
物質の性質（ダイヤモンドと黒鉛）
どちらも炭素だけでできていますが、電子の波の広がり方が違うため、ダイヤモンドは立体的に堅牢な結合＝透明で硬い、黒鉛は平面に広がる結合＝黒く柔らかく導電性ありと、性質ががらりと変わります。
↳ 同じ元素でも、電子の波の解き方が違えば“別物”になる。
天文学（星の指紋）
星の光を分光すると現れる吸収線は、星の大気にある元素の電子準位が作る“欠け目”。方程式から得られる準位の差と照らし合わせることで、星の組成や温度、状態まで推定できます。
↳ 地球から宇宙の中身を読む“辞書”のページを、方程式が書いている。

ポイントは、「許される波の形＝許されるエネルギー」が、色・硬さ・電気の通しやすさと一対一で結びつくこと。
だからシュレディンガー方程式は、自然界を光と物質の共通言語で“翻訳”するための根本ツールなのです。

まとめると──
境界条件が波の形を決める → 波の形がエネルギー段差を決める → 段差が吸収・発光の色を決める。
リンゴの赤も、宝石の輝きも、LED の青も、星の指紋も、この一本の筋でつながります。

シュレディンガーの人物像

シュレディンガーは哲学や文学にも造詣が深く、芸術家肌の科学者でした。
物理だけでなく生物学や哲学の著作も残し、科学を超えた知の探究者として知られています。
また、彼は有名な思考実験「シュレディンガーの猫」を考案し、量子力学の奇妙さを一般にも印象づけました。

科学史の大転換点

シュレディンガー方程式の登場により、量子力学は観測結果を説明する理論から、物質の性質を予測できる数学的体系へと進化しました。
これにより化学や材料科学、エレクトロニクスなどの分野は一気に飛躍し、現代社会を支える基盤が整ったのです。
次章では、この理論が私たちの生活にどう応用されているのかを身近な視点から見ていきましょう。

🐱 コラム｜シュレディンガーの猫とは？

観測するまで決まらない世界

量子力学の世界では、電子や光の粒子は「ここにある」とはっきり言えず、複数の状態が重なり合ったまま存在します。
これを「重ね合わせの原理」と呼びますが、あまりにも直感に反するため、科学者でもイメージしづらい概念でした。

思考実験のシナリオ

そこでオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレディンガーは1935年に、有名な思考実験を提案します。

箱の中に猫を入れる
放射性物質を入れ、その崩壊を検知したら毒ガスを出す装置をセット
箱を閉じると、放射性物質が崩壊したかどうかは確率でしかわからない
その結果、猫は**「生きている状態」と「死んでいる状態」が同時に存在している」**としか言えない
箱を開けて観測した瞬間に、猫はどちらかの状態に確定する

科学の常識を揺さぶった「猫」

この例は「猫が本当に生き死に同時」なのではなく、
量子の世界では観測するまで結果が確定しないという不思議さを示すためのたとえ話です。
シュレディンガー自身は、この例で量子理論の奇妙さを皮肉りたかったとも言われています。

文化にも影響した象徴的アイコン

この「シュレディンガーの猫」は科学を超えて、映画・小説・漫画など多くの作品で取り上げられるほど有名になり、
量子力学の難解さや哲学的側面を象徴する存在となりました。

第5章｜量子力学が解き明かす「身近な世界」

リンゴの赤や花の色も方程式で説明できる

リンゴが赤く、ブルーベリーが青紫に見えるのは、果物や花の中に含まれる色素分子の電子構造によるものです。
電子のエネルギー準位の差によって吸収する光の波長が決まり、残った光が目に届くことで色が生まれます。
シュレディンガー方程式を使えば、この分子の仕組みを計算し、どの光を吸収し、どの色が反射されるかを理論的に予測できます。
つまり、自然の色彩もすべて「電子の波の動き」で説明できるのです。

薬や香りの分子設計も量子力学が支える

現代の薬開発や化粧品研究では、分子の形や反応性をコンピューターでシミュレーションし、候補物質を効率よく探しています。
その計算の基盤が量子化学であり、シュレディンガー方程式の解をもとに、分子の立体構造や電子の動きを再現します。
実験だけに頼らず、理論で「効きそうな薬」を選べるのは量子力学の力です。

スマホやカメラも量子力学の産物

スマートフォンやデジタルカメラの心臓部である半導体や**撮像素子（CMOSセンサー）**も、電子の波としての性質を理解しないと作れません。
電子の動きを量子レベルでコントロールできるからこそ、私たちは高画質カメラや超小型のコンピュータを手にできるのです。
太陽光パネルやLED照明などもすべて、量子力学の計算で材料設計が行われています。

星や宇宙を“手のひらで解読”する

分光器で観測した星や銀河の光を解析し、そこに含まれる元素や温度、遠ざかる速度までわかるのも量子力学の応用です。
フラウンホーファーが記録した**黒線（フラウンホーファー線）**は、シュレディンガー方程式で計算される電子のエネルギー準位と対応し、
宇宙の成り立ちを地球から読み解く道を開きました。

理論が生活を変える時代

量子力学は「遠い理論」ではなく、日常の中に浸透しています。
果物の色、薬、香水、スマホ、太陽電池──すべてがシュレディンガー方程式の延長線上にあります。
科学者たちが築いた方程式は、世界の仕組みを翻訳するための辞書となり、未来の新素材や医療技術を支える基盤なのです。

第6章｜まとめ──フラウンホーファー線から量子の世界へ

職人の観察から始まった科学の物語

1814年、光学職人ヨーゼフ・フラウンホーファーがプリズムで太陽光を分解し、謎の黒線を描き残したことが、この物語の出発点でした。
40年以上後、化学者ロベルト・ブンゼンと物理学者グスタフ・キルヒホッフは、その黒線を物質の指紋＝吸収線だと突き止め、分光分析法という革命的な技術を生み出しました。
観察の積み重ねが、光を解読する科学の土台を築いたのです。

数式が色を翻訳する世界

20世紀初頭には、ニールス・ボーアが「電子は決まった軌道を持つ」という仮説で、水素原子のスペクトルを数式で説明。
さらにエルヴィン・シュレディンガーは電子を波として扱い、方程式であらゆる物質の性質や色を計算できる理論を確立しました。
光と物質を結ぶ謎は、数式によって読み解かれ、科学は「予測の時代」へと突入したのです。