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0章｜紙を50回折れば宇宙まで届く！？科学で確かめよう
「紙は7回以上折れない」というのはよく知られた話ですが、もし理論的に50回折れるとしたらどうなるでしょう？
計算してみると、紙の厚さは宇宙空間にまで届くレベルになります。
これは誇張ではなく、指数関数的な増加という数学の性質を使えば説明できる事実なんです。
この記事では、紙を折るたびに厚さがどう増えるのかを数式で計算し、身近な一枚の紙から宇宙スケールを感じられる科学の面白さを紹介します。
第1章｜紙の厚さは折るたびに倍になる
厚さを計算する数式
紙の厚さを t（1枚の厚さ）、折った回数を n とすると、折ったあとの厚さは次の式で表せます：
厚さ = t × 2^n
例えば、厚さ0.1mmのコピー用紙を50回折ると：
0.1mm × 2^50 ≈ 1.1 × 10^13 m
これは1兆メートル以上の厚さ！
太陽までの距離（約1億5千万km）を大きく超える計算です。
指数関数の威力
1回折ると2倍、2回で4倍、3回で8倍…
この「倍々ゲーム」がわずか数十回で宇宙スケールにまで成長します。
数学の教科書で出てくる指数関数の怖さがリアルに感じられる例です。
第2章｜宇宙までの距離を紙で想像
国際宇宙ステーションまで30回
国際宇宙ステーション（ISS）は地上約400kmの高さにありますが、
紙を30回折るとおよそ100万kmを超え、余裕で到達します。
太陽までの距離に迫る
50回折れば紙の厚さは1兆メートル以上、つまり太陽までの距離（約1.5億km）を優に超えるほどになります。
第3章｜現実ではなぜ50回も折れないのか？
現実的な制約
紙は折るたびに厚さが倍々で増え、7回目には約1.3cmの厚さになります。
厚さが増えるにつれて折るために必要な力も指数関数的に急増し、
家庭用のA4コピー用紙や人間の腕力では7回前後が物理的限界です。
さらに理論上50回折ろうとすると、紙の必要な長さは太陽まで届くほどに長大になります。
つまり、計算上は可能でも現実ではまず不可能な挑戦なのです。
世界記録は12回
2002年にアメリカの高校生ブリットニー・ギャリヴァンさんが、大きな紙ロールを使って12回折りに成功。
この挑戦は数学的な式まで導き出したことで有名になりました。
第4章｜紙折りで指数関数を体感
身近な教材としての紙
紙折りは算数や数学で学ぶ「指数関数」の成長を直感的に理解できる実験です。
たった数回の折りで厚みが急増する様子は理科や自由研究のテーマにも最適です。
想像力を広げる科学遊び
一枚の紙を折るだけで、地球の外や宇宙の果てまで想像を広げられるのは科学の魅力。
日常の中で数学や物理を身近に感じられます。
第5章｜まとめ：紙一枚から宇宙を感じる
「紙を50回折れば宇宙まで届く」という話は、
-
紙の厚さが倍々で増える指数関数の法則
-
折り回数ごとに桁外れの厚さになる計算
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宇宙スケールを直感で理解できる面白さ
を体感できる科学の例です。
現実では不可能でも、数学の力で日常から宇宙を想像できるのはとてもワクワクしますね。
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